そもそもでいうと。

漢文そのものが教養という事でもない。

漢文で書かれたテキストが教養なのであって、別段漢文の知識という事が問題になる訳ではないしなあ・・・・・・

あと、漢文をそこまで厳密に読んでいる訳でもないんだが、センターの漢文くらいなら「日本語訳で元の本読んでる」だけでまあなんとかなるよと。

淮南子とか韓非子とか四書五経読んでれば、まあ大体はなんとなく分かるし。史記や左氏春秋とか漢書、後漢書とかも。
残念ながら三国志演義とかはあんまり出てこないと思う。水滸伝はどうかなあ。金瓶梅とかどうだろう。あとはまあ、聊斎志異とかも出てこないとは思う。西遊記とかも。
この辺りは、結構歴史書の類がオススメです。物語とかだと、「白話文学」と呼ばれ、いわゆる漢文とはちょっと違う口語体の漢字文とかになるので、漢文として出てくる事がまあないんじゃないかな。

漢文は、欧米でいうところの古典ラテン語みたいなもの。

いわゆる「書くための言葉」というニュアンスなのよ。口語の文法は変化するが、古典の文法は変化はあまりない（実際には書き言葉も微妙に変化したりはするんだけど）。現代の我々は文字を当たり前に綴るけども、江戸時代くらいまでは、紙とかもそんなにない、日常的に文章を書く訳ではない暮らしだった訳だし、本とかはたくさん世の中に存在しないのよね。
まあ読めると、日本の古い書物へのアクセスはしやすくはなるよ。ちなみに、江戸時代の法令、例えば武家諸法度とかは「漢文体」といい、カタカナついてたりするけど「漢文調」の書き方だったりします。

そういうの含めて知っておくのは悪い事ではないとは思うなあ。

教養というか雑学というか。

要不要とか言われたら、まあ必要性は薄いかもだけど、現在の法律とか公式文書とかを読む際に、この漢文調なテキストにぶち当たる事は結構あるかと思う。

てかまあ、ガッチガチに現代口語とかがある訳でもなく、もっと柔軟に言葉とか国語とかを捉えた方がいいと思うんよな。あと、訳で意味を知ってから読むとかのやり方はマジでオススメ。たまにハードカバーで丁寧に文章の解説をしてくれたりしているのを読むのも。文法って多誰かがしてくれた「文章から読み解かれた要約、規則」なんで、実例に触れて理解した方がマジで早い。